反証法﹝Proof
by Contradiction﹞是一種間接証法。基本做法:1)假定結論不成立,即假設結論的反面成立;2)通過正確的推理得出矛盾;3)從而斷定結論的反面錯誤,肯定結論正確。
如果結論的反面只有一種情況,只要斷定這種情況不成立就可以了,這種反証法叫歸謬法。
如果結論的反面不止一種情況,就需把各種情況一一駁倒,從而肯定結論的正面正確,這種反証法叫窮舉法。
最早在數學中引用反証法的是古希臘畢達哥拉斯學派的希波克拉提斯﹝前460年左右﹞在歐幾里得的《幾何原本》中有不少用反証法的範例。我國在五世紀時《張邱建算經》中已運用反証法。
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